ในปี พ.ศ. 2515 มีการประชุมสภาตำบลคลองปาง ณ โรงเรียนวัดโคกเลียบ โดยนายสิงห์ กรุณามิตร คหบดีและอดีตผู้ใหญ่บ้าน หมู่ที่ 2 ตำบลคลองปาง ซึ่งเป็นคณะกรรมการสภาตำบล ได้เสนอความคิดต่อที่ประชุมให้ดำเนินการเรื่องขอเปิดโรงเรียนมัธยมศึกษาขึ้นในเขตพื้นที่ตำบลคลองปาง โดยเสนอที่ดินสาธารณะประโยชน์ประจำตำบลและหมู่บ้าน ซึ่งกระทรวงมหาดไทยได้สงวนไว้ เพื่อประโยชน์ต่อส่วนรวม ในหมู่ที่ 2 ตำบลคลองปาง จำนวน 100 ไร่ เพราะในท้องถิ่นไม่มีโรงเรียนมัธยมศึกษา นักเรียนที่จบชั้นประถมศึกษาในพื้นที่และตำบลใกล้เคียง ต้องเดินทางไปเรียนต่อในตัวอำเภอห้วยยอด จังหวัดตรัง หรือ อำเภอทุ่งสง จังหวัดนครศรีธรรมราช ซึ่งอยู่ห่างไกลการเดินทางไม่สะดวก ที่ประชุมได้มีมติเห็นชอบและมอบหมายให้ นายช้อง แหวนเพชร ครูใหญ่โรงเรียนวัดเขาพระ เป็นผู้ดำเนินการเรื่องหนังสือเอกสาร และแผนที่ประกอบการขออนุมัติเปิดโรงเรียน เสนอต่อนายอำเภอห้วยยอด และจังหวัดตรัง
         
          วันที่ 16 สิงหาคม พ.ศ. 2517 นายสิงห์ กรุณามิตร ซึ่งเป็นรองประธานลูกเสือชาวบ้านรุ่นที่ 115 ในนามของคณะลูกเสือชาวบ้าน ได้ทูลเกล้าฯ ถวายฎีกา เรื่องขอเปิดโรงเรียนมัธยมศึกษา ต่อพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระบรมราชินีนาถ ในวโรกาสที่พระองค์เสด็จมาพระราชทานธงแก่ลูกเสือชาวบ้าน ณ สนามกีฬากลาง จังหวัดตรัง
         
          ในเดือน มีนาคม 2518 กรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศนโยบายขยายการศึกษา ระดับมัธยมศึกษา ไปสู่ชนบทอย่างกว้างขวางเพื่อสนองความต้องการของประชาชนและให้เปิดโรงเรียน มัธยมศึกษา ในพื้นที่ตำบลคลองปางด้วย คณะลูกเสือชาวบ้านและประชาชนในตำบลคลองปาง และตำบลใกล้เคียงได้ลงมือก่อสร้างอาคารเรียนชั่วคราว และหลังคาจาก ฝาไม้ไผ่ จำนวน 5 ห้องเรียน ภายใต้การนำของ นายชม จิตร์เพ็ชร เป็นประธาน นายสิงห์ กรุณามิตร และนายทวี ทองคง เป็นรองประธาน นายเฉลิม ตักศิริกุล กำนันตำบลคลองปาง เป็นผู้ประสานงานและดูแลความเรียบร้อย จนกระทั่งก่อตั้งอาคารเรียนชั่วคราวและปรับปรุงบริเวณเสร็จเรียบร้อย
         
          โรงเรียนคลองปางวิทยาคม ได้เปิดทำการสอน ตั้งแต่วันที่ 10 มิถุนายน 2518 มีนักเรียน 2 ห้องเรียน จำนวน 100 คน และจังหวัดตรัง ได้แต่งตั้ง ให้นายสว่าง โอฬาริกบุตร อาจารย์ใหญ่โรงเรียนห้วยยอด มารักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ โดยมีครู-อาจารย์ จากโรงเรียนห้วยยอด โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 6 และโรงเรียนประถมศึกษาในเขตพื้นที่ใกล้เคียงมาช่วยสอน ต่อมามีประกาศจากกระทรวงศึกษาธิการ ลงวันที่ 2 กรกฎาคม 2518 การสามัญศึกษาได้แต่งตั้งนายถาวร อุทัยรัตน์ ผู้ช่วยอาจารย์ใหญ่โรงเรียนวิเชียรมาตุ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่และโรงเรียนได้พัฒนามาเป็นลำดับดังน
         
          ปี 2518- โรงเรียนเปิดทำการสอนเป็นครั้งแรก รับนักเรียนไว้ 5 ห้องเรียน จำนวน 100 คน
         
          ปี 2522- โรงเรียนได้รับการการคัดเลือกจากกระทรวงศึกษาธิการเป็นโรงเรียนดีเด่น ได้รับรางวัลพระราชทาน ประเภทโรงเรียนดีเด่นขนาดเล็ก
         
          ปี 2523- กระทรวงศึกษาธิการ ได้คัดเลือกโรงเรียนคลองปางวิทยาคมเข้าโครงการโรงเรียนมัธยมเพื่อการพัฒนา ชนบท (มพช. 1) รุ่นที่ 3 ในจำนวน 42 โรงเรียนทั่วประเทศ สิ้นสุดโครงการเมื่อ ปี พ.ศ. 2527 และโรงเรียนเข้ารับการประเมินโรงเรียน มพช. ดีเด่น ได้รับรางวัลชมเชย
         
          ปี 2527- โรงเรียนได้รับอนุญาตให้เปิดสอนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนลาย ในปีแรกและเปิดสอน 2 ห้องเรียน
 
          ปี 2530- โรงเรียนได้รับการคัดเลือกเป็นโรงเรียน ผู้นำการใช้หลักสูตรดีเด่น เขตการศึกษา 4 ปี
         
          ปี 2532- โรงเรียนได้รับคัดเลือกจากกระทรวงศึกษาธิการเป็นโรงเรียนดีเด่น รางวัลพระราชทาน ประเภทโรงเรียนดีเด่น ขนาดกลาง
         
          ปี 2538 - โรงเรียนได้รับคัดเลือกจากกระทรวงศึกษาธิการเป็นโรงเรียนดีเด่น รางวัลพระราชทาน ประเภทโรงเรียนดีเด่น ขนาดใหญ่
                 - รับรางวัลการจัดบรรยากาศและสิ่งแวดล้อมดีเด่น ระดับเขตศึกษา 4 เขตการศึกษา 4
                 - รับรางวัลห้องสมุดโรงเรียนดีเด่น กรมสามัญศึกษา
          ปี 2545 - รางวัลสถานศึกษาจัดกิจกรรมป้องกันและแก้ไขปัญหายาเสพติดกลุ่มคุณภาพระดับดี 

                      -  รางวัลดี  รางวัลดีเด่นโรงการเกษตรทฤษฎีใหม่ตามแนวพระราชดำริ 
          ปี 2547 - 1 ตุลาคม 2547 โรงเรียนคลองปางวิทยาคม ได้เปลี่ยนชื่อเป็น “โรงเรียนรัษฎา” เพื่อให้ชื่อโรงเรียนสอดคล้องกับชื่ออำเภอ
         
          ปี 2549 - เป็น “โรงเรียนต้นแบบ 1 อำเภอ 1 โรงเรียนในฝัน” ของ สพฐ. 
                 - รับรางวัลห้องสมุดโรงเรียนยอดเยี่ยม ประเภทโรงเรียนมัธยมขนาดใหญ่ ระดับเขตพื้นที่การศึกษาตรัง เขต 2
         
         ปี 2550- รับรางวัลการประกวดนวัตกรรม 1 โรงเรียน 1 นวัตกรรม ประเภทครูผู้สอน ระดับเขตตรวจราชการที่ 16
                    - เป็นโรงเรียนส่งเสริมการวิจัยในชั้นเรียนระดับดีเด่นของ สพท.ตรัง เขต 2
          ปี 2552  โรงเรียนผ่านการประเมิน สถานศึกษาพอเพียง

          ปี 2555-ได้เกียรติบัตรชนะการประกวดนวัตกรรมเพื่อการพัฒนาการเรียนรู้ที่ได้แรงบันดาลใจจากการใช้โทรทัศน์ครู  ระดับมัธยมศึกษา  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

                      -ได้รับรางวัลเหรียญทอง ประเภทโรงเรียนต้นแบบการดำเนินกิจกรรมที่ดีโครงการเยาวชนพลยุติธรรม  

          ปี 2556  โรงเรียนผ่านการประเมินเป็น  ศูนย์การเรียนรู้ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงด้านการศึกษา

          ปี 2560  โรงเรียผน่านการประเมินเป็นโรงเรียนครูผู้นำการเปลี่ยนแปลงการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์  จากสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
         ปัจจุบัน โรงเรียนรัษฎา มีนักเรียน 1,065 (ข้อมูล 10 มิ.ย. 2561) คน ผู้บริหาร  3 คน  ครู 72 คน แยกเป็นข้าราชการครู 59 คน ครูอัตราจ้าง 11  คน ครูชาวต่างประเทศ 4 คน นักการภารโรง 5 คน ยาม 3 คน พนักงานขับรถยนต์ 1 คน มี นายสมมารถ  ผดุงอรรถ เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน